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子集和真子集的区别 子集和真子集有什么不同

2020-07-13  来源:  【字体:  

  日常学习数学的过程中,有一些定义是一定要记住的,高考或中考的判断题、选择题肯定会考。其中,所谓的子集定义是什么呢?那么,什么是真子集呢?子集和真子集的区别在哪里呢?一起来看看吧!

子集和真子集的区别 子集和真子集有什么不同

  子集和真子集的区别

  子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。

  子集的性质:1、根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。2、对于空集∅,我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。

  如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

子集和真子集的区别 子集和真子集有什么不同

  子集和真子集的区别在于两者的包含范围不同。子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,而真子集里没有。还有,注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。

  例如,全集I为{1,2,3},它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。

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