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13和91的最大公因数和最小公倍数 13和91的最大公因数和最小公倍数是多少

2020-08-07  来源:天气网  【字体:  

学习过倍数因数的概念后,最小公倍数和最大公因数也是需要掌握的重要知识点。如何找出两个数的最小公倍数?13和91的最大公因数和最小公倍数是多少?

13和91的最大公因数和最小公倍数 13和91的最大公因数和最小公倍数是多少

最大公约数,也称最大公因数、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。13因为时质数,所以它的的因数只有13和1。91的因数是7和13,所以13和91的最大公因数就是13。

最小公倍数是两个或多个整数的公倍数里最小的那一个。整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。关于最小公倍数与最大公约数,有一个重要的定理:(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数),即两个数的最小公倍数和最大公因数的乘积就是这两个数的乘积。求13和91的最小公倍数时,因为13就是91的一个因数,所以二者的最小公倍数就是91。也可以用上面的定理,13×最小公倍数=13×91.得出最小公倍数为91。这里用的是公式法。 

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还有两个方法来求最小公倍数:分解质因素法:若有几个质因数相同,则比较这几个数中数中哪个数有该质因数的个数较多。短除法:先用一个除数除以能被它除尽的一个质数,以此类推,除到商是质数为止。再将所有质数乘起来为其最小公倍数。相信大家掌握了这三种方法,最小公倍数和最大公因数的问题就能变得简单起来。

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